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点积的几何意义

向量乘积分为点乘和叉乘 点乘的物理意义表示已知向量a和向量b,它们的点积ab=abcosθ,其中 θ是a,b的夹角.在物理里,点积用来表示力所作的功.当力F与质点的位移S有夹角θ时,力F所作的功W=FScos

叉乘的几何意义是:如矢量x叉乘矢量y就是右手四指与x方向相同向y方向弯曲,大拇指的方向就是,叉乘结果的方向,大小的x和y所围的面积

向量的向量积表示的是两个向量的叉乘,结果是一个向量,其方向为垂直于已知两向量的那个平面,它的模等于已知两向量模的积乘以已知两向量夹角的正弦.

向量积分两种.一种是向量的内积,它避免了向量的矢量性,将繁琐的矢量性简单化,使其向纯数学计算靠近,用途也很多,,求三角形面积,线面夹角,线线夹角,二面角,以及有这些问题衍生的问题,比如,将问题与圆锥曲线联系等等,这一部分在高考时相当重要.不要放弃,加油! 第二种是向量的外积,此部分在高等数学里面利用的方面也很多..希望能帮到你..

这个几何意义是由夹角公式得出的:cosA=a.b/(a模乘以b模),分母是正数,若向量点积大于0,就是 分子也大于0.说明两向量的夹角大于等于0度小于90度.

点乘,也叫向量的内积、数量积.顾名思义,求下来的结果是一个数 点积可以来计算两矢量的夹角,公式如下: cos (v ^ w) =v.w / | v | | w | 点乘的几何意义是:是一条边向另一条边的投影乘以另一条边的长度.

向量积 也被称为矢量积、叉积(即交叉乘积)、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量垂直.几何意义叉积的长度 |a* b| 可以解释成以 a和b 为边的平行四边形的面积. 混合积 [a b c] = ( a* b )c 可以得到以 a,b,c为棱的平行六面体的体积.

几何意义: 大小: 即两个互不平行的向量的外积的大小等于分别以这两个向量为邻边的平行四边形的面积 方向:两个向量的外积同样是一个向量,外积同时与两个向量相互垂直,并且按第一个,和第二个的顺序构成右手系(就是握拳,大哥方向的那个)

几何上的意义没有什么重要意义, 正如楼主所说, 是一条边向另一边的投影乘以另一条边的长度. 不像叉乘, 其绝对值为以此二向量为相邻两边的平行四边形面积.不过我们不需要理解它的几何意义, 我们只需要知道它衡量着两个向量的角度关系就够了. 这个可以帮助我们解决很多向量问题.最后, 纠正一下楼主的表达方式, 大写字母一般用来表示点, 如果想表示向量, 最好还是用小写字母. 也许考试中不会被扣分, 不过这是一个治学严谨与否的态度问题.

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