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三维向量ijk运算

若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2), 向量a+向量b=(a1+a2,b1+b2,c1+c2) 向量a向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a*向量b=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

乘法的意义不一样你的前面的乘法是叉乘,是外积有i*i=j*j=k*k=0,这里的0是指0向量,不是一个数.后面你在网上看的是点乘,是内积有 ii=jj=kk=1,这里的1是一个实数.注意两者的区别.

因为直角坐标系下,a=a1i+a2j+a3k,b=b1i+b2j+b3k; 而i=j*k,j=k*i,k=i*j(右手系),且i*i=0,j*j=0,k*k=0,再利用叉乘的分配律,自己推算一下吧

i*(-3)*3 + j*1*1 + k*2*(-2) - k*(-3)*1 - j*2*3 - i*1*(-2) = -7i-5j-ka11*a22*a33 + a12*a23*a31 +a13*a21*a32 - a12*a21*a33 - a11*a23*a32你对着一个一个看就能看到规律了:)

法向量用向量的叉乘得.见同济大学高数下册前两节,很好懂的.就是得先简单了解一下行列式

就按行列式计算展开,按i,jk分量合并就是了

i代表:i还是数学中虚数的单位,i是-1的平方根.即i*i=-1.同理,3i*3i=-9.这是由瑞士数学家欧拉最先提出的.

代表x轴,y轴,z轴正方向的单位向量

IJK是三坐标矢量方向的表达方法,控制测头移动、特征方向、坐标拟合等功能,余弦指的就是数学里的三角函数,当测头适量方向不是沿着特征和测头垂直方向采点时候就会出现余弦误差,计算方式请参阅sin函数,更改矢量方向要根据实际特征的方向,假如产品上有一个圆特征是朝上放置,那么它的适量方向就是0.0.1,如果你是用X或者Y方向去触测,软件会有两个反映,1.从侧边投影过去这个圆近似一条直线或者DR角 2.测头碰撞无法测量,具体矢量方向在三坐标里的应用是要参照实际产品特征的,这里也只能简单跟你分享一点皮毛

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